Question

In figura 2 este reprezentat un cufar in forma de paralelipiped dreptunghic cu capuacul de forma unei jumatati de cilindru. Se stie ca AB= 2m , BC= 1m si
AE= 2m.
a) Calculati volumul cufarului
b) Stabiliti daca undita bunicului, care are 3,2 m lungime incape in cufar,
c) Aflati de cata vopsea este nevoie pentru a vpsi cufarul (in exterior) , stiind ca pentru 1m² este nevoie de 0,2 l de vopsea (aproximam pi cu 3,14).
Faceti cat stiti din problema va rog.

Answer 1

a)
Vparalelipiped=2x2x1=4 m³
r=1/2=0,5 m
g=2
Vjumatatii de cilindru=πr²g/2 =π×0,5²×2=0,5π≈1,57 m³
Vcufar=4+0,5π=4+1,57=5,57 m³

b)ducem  MN  perpendiculara pe BC
M fiind punctul cel mai indepartat de A
calculam AM
AB=2
BN=1/2=0,5
MN=2+0,5=2,5
AM=√(AB²+BN²+MN²)=√(2²+0,5²+2,5²)=√(4+0,25+6,25)=√10,5≈3,24 m
deci undita care are 2,4m incape
c)
Aparalelipiped= 2x2x2+2x1x2+2x1=8+4+2=14 m²
Ajumatatii de cilindru=2πrg/2 =πrg=π×0,5×2=π =3,14 m²
Ajumatatii bazei cilindrului =πr²/2 =π×0,5²=0,25π≈0,785 m²
Atotala de vopsit=14+3,14+2x0,785=18,71 m²
1 m²............0,2 l vopsea
18,71 m² .....x l vopsea
x=18,71 ×0,2=3,742 l