În figura 2 este reprezentat un paralelogram ABCD cu AB=8, BC=6 si masura unghiului BAD=30°.Triunghiurile ABE și BCF sunt echilaterale.
a). Arătați că m(EBF)= 90°
b).Aflați câți cm are EF.
c).Calculați aria triunghiului DEF.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
149
m∡ABC=180°-30°=150°(in paralelogram, ungh.alaturate sunt suplementare)
m∡EBF=360°-60°-60°-150°=90° (unghiuri in jurul unui punct)
EF (Pitagorain tr dr EBF)=√(6²+8²)=10
fie DE∩AB=P
atunci
DF²=DC²+CF², pt ca mas DCF =30°+60°=90°
DF=√(8²+6²)=10
deciΔDEF isoscel de baza DE
arie vezi atasament( !!!!!!!!!cu desen CORECT, scara 1:1, desenul problemei in mod intentionat didactic NU este corect, unghiulBAD NU estede 30grade !!!!undesen corect te AJUTA la demonstratie!!) de underezulta ca este chiar echilateral de latura 10
m∡EBF=360°-60°-60°-150°=90° (unghiuri in jurul unui punct)
EF (Pitagorain tr dr EBF)=√(6²+8²)=10
fie DE∩AB=P
atunci
DF²=DC²+CF², pt ca mas DCF =30°+60°=90°
DF=√(8²+6²)=10
deciΔDEF isoscel de baza DE
arie vezi atasament( !!!!!!!!!cu desen CORECT, scara 1:1, desenul problemei in mod intentionat didactic NU este corect, unghiulBAD NU estede 30grade !!!!undesen corect te AJUTA la demonstratie!!) de underezulta ca este chiar echilateral de latura 10
Anexe:
albatran:
hipetr usoare a) sib) mai medie-grea, c)
Auziti? Dar in tr dr EBF de unde ați aflat laturile?
la pctul a)rezolvat sau nu, se arat ca EBF este dreptunghic in B
ABE echilateralde latura 8, DIN IPOTEZA
BFC echilateralde latura 6 DIN IPOTEZA
(omisiunea mea ca n-am specificat .ficat! ficat!!)
6 ,8 catete, rezulta imediat 10, ipotenuza
de fapt EBF, DCF, EAD conf gruente tr dr cu laturilede 8;6;10
pitagorice
Multumesc.
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă