Question

in figura 2 este reprezentat un romb ABCD cu AB=10 si unghiul ABC=120
Aratati ca lungimea diagonalei Ac=10 radica din 3

Answer 1

Daca masura B =120 si O este intersectia diagonalelor, atunci masura lui ABO este de 60 grade ( diagonala este si bisectoare) 

In triunghiul dreptunghic ABO, sin ABO = AO / AB

RAD3 / 2 = AO / 10, de unde AO = 10 rad 3 / 2 = 5 rad 3

de aici AC = 2 AO = 10 rad 3