Question

În Figura 2 este reprezentat un romb
ABCD
cu
AB 18 cm
și
m ABC     60 .
Figura 2
a) Arătați că perimetrul rombului
ABCD
este egal cu
72 cm .
b) Arătați că lungimea diagonalei
BD
este egală cu
18 3 cm .
c) Pe laturile
AB, BC , CD
și
DA
ale rombului
ABCD
se consideră punctele
M , N , P
, respectiv

Answer 1

b.ABCD-romb⇒BO⊥AC , BO∩AC={O}⇒BO-h IN Δechilateral ABC⇒din teorema inaltimii in Δechilat. ca BO=l√3/2 = 18√3/2=9√3⇒BD=2BO=9√3·2=18√3

a.ABCD-romb⇒P=18x4=72

c.MNPQ-patrat⇒MQ║BD⇒ΔAMQasemenea cu ΔABD⇒MQ/BD=AM/AB  (1)

MN║AC⇒ΔBMN asemenea ΔBAC⇒MN/AC=BM/BA(2)

din (1) si (2)⇒MN/AC+MQ/BD=AM/AB+BM/BA=1

MN/18+MN/18√3=1⇒(√3 +1 )MN=BD=18√3

SPER CA TE-AM AJUTAT SI EU SUNT CLASA A VIII A SI CHIAR ASTA AM AVUT CA TEMA! MI-A FACUT PLACERE SA TE AJUT SI SUCCES LA EXAMEN!!!