Question

În figura 2 este reprezentat un triunghi a b c cu b c egal cu b d egal cu 12 cm și BC egal cu 12 radical din 3 cm punctul A este situat pe latura DC astfel încât ac egal cu 8 radical din 3 cm Arătați că AD egal cu 4 radical din 3 cm arătați că distanța de la punctul P la dreapta BC este egală cu 6 cm Determinați măsura unghiului abc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AD=DC-AC=>AD=12radical din 3 - 8 radical din 3 =>AD=4radical din 3

b) În triunghiul BEC, măsura unghiului BEC=90°

BE^2=BC^2-CE^2=144-108=36

BE=6(cm)

c)Teorema lui Pitagora : Dacă suna catetelor la pătrat este egala cu ipotenuza la pătrat, atunci triunghiul este dreptunghic.

BC^2+BA^2=AC^2

AC^2-BC^2=BA^2

192-144=48

144+48=192

Din acestea doua rezulta că triunghiul ABC-dreptunghic =>măsură unghiului ABC =90°