În Figura 2 este reprezentat un triunghi echilateral ABC înscris în cercul de centru O si raza OA=4 rad 3.Segmentul BQ este diametru în cercul de centru O și rază OA, iar M este punctul de intersecție a dreptei BQ cu tangenta la cerc în punctul A.
b)Aratati ca AQ=4 rad 3
c)Demonstrati ca patrulaterul ABCM este romb.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
Răspuns:
AQ este tangenta la cerc si rezultă că BA perp pe AQ, de unde rezulta triunghiul dreptunchic BAQ in A=90°
BQ este diam si este egal cu dublul razei (1)
stiai ca OA este raza si este egala cu 4 (2)
din(1) si (2) rezultă că BQ este egal cu 8
in trABC AO este bisectoare ptr ca tr este ech si O este centru cerc înscris, de unde rezulta ca m(ABQ) este egal cu 30°
te duci din nou în BAQ si faci sin 30° =AQ/BQ=AQ/8radicaldin3=1/2,
etaleze si iti va da ca AQ este egal cu 4radical din 3
punctul b) nu il stiu
sper ca te-am ajutat...
stefaniamaya333:
AO este tot raza, iar noi stim ca raza este jumătate din diametru, ceea ce înseamnă că AO trece prin mijlocul lui BQ, adică O, ceea ce înseamnă că e mediana
si cum AO e mediana in trABQ si este jumătate din BQ, rezultă prin reciprocă teoremei lui pitagora ca trABQ este de si ca m(BAQ)=90•
mai exista o metoda ca sa arăți că este dreptunghic
poti spune ca, având în vedere că BQ este diametru, inseamna ca împarte cercul in doua si ca măsură arcului BQ este jumătate din 360°, adică 180°
unghiul BAQ este înscris la cerc, de unde rezulta ca este jumătate din arcul BQ, adică jumătate din 180°, adică 90°
alegi tu metoda care ti-e mai comoda
mersu mult
mersu mult
*mersi
n-ai ptr ce ;)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă