Question

In figura 2 este reprezentata o scara AB sprijinita de un perete vertical AB . Se stie ca AB-3m iar BC-2,4 m. Treptele scarii sunt la 20 cm una fata de alta , prima treapta este la 20 cm fata de A iar ultima 20 cm fata de B . a)cosinusul unghiului pe care scara il face cu solul , b)cate trepte are scara c)ionut a urcat 10 trepte ale scarii , la ce distanta fata de sol se afla picioarele lui ionut ?

Answer 1

triunghiul  ABC dreptunghic in C are cateta BC (peretele) cateta AC (orizontala) si ipotenuza AB (scara, A pe sol)

cu pitagora

AC^2 = AB^2 - BC^2

AC=9/5

cos(A)=3/5

scara are AB/0,2 - 2 trepte

3/0,2 - 2 = 13 trepte

ducem MN║AC astfel incat N∈AB si AN=10 x 0,2 = 2m si M∈BC

tr BMN e asemenea cu tr BCA

BM/BC = BN/BA

BM = 4/5

CM=12/5 - 4/5 = 8/5 m fata de sol