Question

In figura 2 este reprezentata o terasa in forma de trapez isoscel ABCD , avand bazele AB=8 si CD=2 , DM perpendicular pe AB si CN perpendicular pe AB si Q , P sunt mijloacele segmentelor DM respectiv CN.Patratul MNPQ este zona verde si restul este acoperit cu mozaic . Pe conturul A ⇒ M⇒Q⇒P⇒N⇒B⇒C⇒D⇒A se sadeste gard viu . 
a . Aratati ca CDQP este patrat .
b.Calculati suprafata acoperita cu mozaic.
c.Calculati lungimea gardului viu . 
Ofer 50 de puncte este foarte important , macar primele 2 puncte .Multumesc frumos ....

Answer 1

daca MNPQ este patrat,si PN respective QM au 2 cm, egale cu MN si cu baza mica CD  ( DM si CN fiind perpend pe baza mare MN are 2 cm)  Q fiind la mijl lui DM, inseamna ca DQ are tot 2 cm, la fel si CP    QP este si paralela cu MN, PQMN fiind patrat.   CN si DM sunt astfel si inaltimie egale cu 4 cm.  si CP va fi perpendic pe QP, la fel si DQ ( putem vedea CN si DM ca secante la paralelele QP si MN.  din unghiurile CPQ si DQP egale cu 90 grade, CP parallel cu DQ si CD par la QP , toate laturile egale, CPQD este patrat

 ipotenuza AD din tr AM dreptunghic va avea 5 cm din aplicare pitagora

supraf cu mosaic = supraf trapezului minus supraf patratului PQMN (2*2)

pt gardul viu avem AD=5, la fel si BC, CD =2, la fel si PQ, QM,PN,MN. AM=3, la fel si NB  din (8-2, totul pe 2)