Question

In figura 24,ABCD este trapez(AB║CD),iar E,F,G,H sunt mijloacele segmentelor AD,DB,AC,CB.Demonstrati ca: a)EH=$\frac{AB+CD}{2}$; b)FG=$\frac{DC-AB}{2}$.

Answer 1

Răspuns:

a)EH=EF+FH

EF este linie mijlocie   in  triunghiul DAB=>

EF=AB/2

FH=linie   mijlocie in  triunghiul BDC=>

FH=CD/2

EH=EF+FH=AB/2+CD/2

EH=(AB+CD)/2

b)FG=EH-EF-GH

FG=(AB+CD)/2-AB/2-GH

GH= linie mijlocie in triunghiul CAB=> GH=AB/2

Inlocuiesti

FG=AB/2+CD/2-AB/2-AB/2=

CD/2-AB/2

FG=(CD-AB)/2

Explicație pas cu pas: