Question

In figura 3., ABCD este paralelogram, iar AM=BN=CP=QD, iar MAN=QCP si MDQ=PBN. Aratati ca MNPQ paralelogram.​

Answer 1

ABCD este paralelogram,

iar AM=BN=CP=QD, iar MAN=QCP si MDQ=PBN. Aratati ca MNPQ paralelogram.

demonstrație

laturile paralelogramului ABCD sunt în prelungire

cu segmente egale=> MD=NA=PB=QC

∆MAN=∆QCP=> MN=QP(din ipoteză)(1)

∆MDQ=∆NBP au câte 2 laturi egale

și<QDM=<PBN=<MAN exterior lui ABCD

=>QM=PN(2)

din (1) și (2)=>MNPQ paralelogram