Question

În figura 3,dreptunghiul MNPQ reprezintă schematic un perete al unei școli.Suprafețele triunghiulare MND și PQD se vopsesc cu vopsea de culoare portocalie,iar suprafața triunghiului NDP se vopsește cu vopsea de culoare galbenă.Se știe că MN = 4√2 m,NP=7 m și că 1 kg de vopsea portocalie acoperă aceeași suprafață ca și 1 kg de vopsea galbenă.

a)Calculați aria suprafeței peretului.

b)Calculați lungimea diagonalei [MP].

c)Comparați cantitățile de vopsea de culoare portocalie,respectiv de culoare galbenă,necesare pentru acoperirea peretelui.
​

Answer 1

MN = 4√2 m ;NP=7 m

ducem DR⊥ NP

DR=MN=4√2 m

a) A MNPQ= NP • MN=4√2 m •7 m=28√2 m²

b) MP²=MN²+NP²=32 m²+49 m²=81m²

MP=9m

c)A ΔNPD= NP •DR /=4√2 m •7 m /2=14√2 m² (suprafata cu vopsea galbena)

=> A ΔMND + A ΔPQD= A MNPQ- A ΔNPD=28√2 m²-14 √2 m²=14√2 m²

(suprafata cu vopsea portocalie)

Este aceeasi suprafata vopsita cu galben si portocaliu, deci, aceeasi cantitate de vopsea.