Question

in figura 3 este prezentată o prismă dreaptă ABCDEF ,cu baza triunghi echilateral ,AB=10 și AD= 10√3 . Punctele M si N sunt mijloacele segmentelor AD,respectiv BE
a) Arătați că perimetrul triunghiului ABC este egal cu 30 cm
b) Arătați că aria laterală a primei este mai mică decât 525 cm^2
c) Demonstrați ca planele. (FMN ) și (CNM ) sunt perpendiculare

Answer 1

a) Având în vedere că triunghiul ABC este echilateral (are toate laturile egale) şi cunoşti latura AB=10 cm, înseamnă că perimetrul e 3 x AB = 3x10 = 30 cm.

b)Al=Pb x h = 30 x 10√3= 300√3 = 300 x 1.73= 519 < 525
Perimetrul bazei tocmai l-am aflat la punctul a) (30 cm)
Înălţimea este AD, pe care o cunoşti din datele problemei (10√3 cm)
√3=1,73

c)Trebuie să arăţi că formează un unghi de 90°. Ca să demonstrezi că 2 plane sunt perpendiculare stabileşti dreapta comună (în cazul nostru e dreapta MN), duci perpendiculare în acelaşi punct pe dreapta comună şi demonstrezi că măsura acestor 2 drepte este de 90° grade. Poţi căuta pe internet, găseşti cu alte exemple şi probabil vei înţelege mai bine.

Succes!