Question

In figura 3 este reprezentat schematic un cornet pentru inghetata in forma de con circular drept a carui sectiune axiala este triunghiul AVB cu AB=10 cm si VA=VB=13cm.
a) aratati ca VO=12, unde O este mijlocul segmentului AB.
b) Demonstrații ca raportul dintre aria totala si aria laterala a conului circular drept este egal cu
$1 \frac{5}{13}$
c) In cornet se pune inghetata. Stiind ca 700 de grame de inghetata au un volum de 1000ml aratati ca in interiorul cornetului avem mai putin de 221 de grame de inghetata. Se considera cunoscut faptul ca
$3.14< \pi < 3.15$
​

Answer 1

a)

AO = AB/2 = 10 cm/2 = 5 cm

VO = √VA² - AO²

= √169 - 25

= √144

= 12 cm

b)

Al = πrG = 13×5×π = 65π cm²

At = Al + Ab

= 65π cm² + πr²

= 65π cm² + 25π cm²

= 90π cm²

At/Al = 90π cm²/65π cm² = 90⁽⁵/65 = 18/13 = 1  5/13

c)

700 gr ................. 1000 ml

221 gr .......................... x ml

x = 221×1000/700 = 315, 7 ml = 315, 7 cm³

V(con) = πr²×h/3

= π·25·10/3

= 3,14·250/3

= 785/3

= 261, (6) cm³ < 315, 7 cm³