Question

În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD cu înălţimea de 4m şi
latura bazei de 8m .
Arătaţi că aria laterală a piramidei VABCD este egală cu 64 radical din 2 metri patrati

Answer 1

Duci apotema din V la latura BC si unesti O cu punctul M ..O fiind punctul de intersectie a diagonalelor ..apoi afli OM=a4=latura/2 rezulta ca OM=8/2=4...apoi iei triungiul VOM- dreptunghic si afli VM cu teorema lui pitagora VM la patrat =VO la patrat + OM la patrat rezulta ca VM= 4 radical din 2 ....si acum Aria laterala a piramidei = Perimetru bazei x VM supra 2 ..adica Aria = 32 X 4 radical din 2 supra 2 ...Aria = 64 radical din 2

Answer 2

h=VO=4m
latura bazei=8m
apotema bazei=OM=4m 
apotema piramidei=VM
In triunghiul VOM, masura unghiului VOM=90 grade}TP=>VM²=4²+4² VM²=16+16 VM²=32=> VM=4√2
Pb=4l=4×8=32
Aria laterala=$\frac{Pbxap}{2}$=$\frac{32x4radicaldin2}{2}$=64√2