În figura 3 este reprezentată o piramidă patrulatera regulată VABCD cu VA=AB=10 cm.Punctul O este intersecția dreptelor AC și BD.
a)Arătați că aria bazei piramidei
VABCD este egală cu 100 cm².
b)Demonstrați că înălțimea piramidei este de 5 radical din 2.
VA ROG REPEDE !!!
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
a) A patrat = lungime la patrat
Inlocuiesti
A abcd = 10 la patrat = 10 × 10 = 100
b) Aplici formula diagonalei in patrat care este latura radical din 2
Inlocuiesti si este 10 radical din 2
Ca sa afli inaltimea, aplici teorema lui Pitagora
In triunghiul VOB masura unghiului O = 90, rezulta VB la patrat - OB la patrat
Inlocuiesti si este 100 - 50 = 50
Si scoti de sub radical si este 5 radical din 2
Răspuns:
a)Ab=l la a doua =10 la a 2 a =100 cm patrati
b)AC-diag patrat->l radical din 2
AB radical din 2
=10 radical din 2
OA=AC supra 2
10 radical din 2 supra 2=5 radical din 2
=>OA=5 rad 2
In triunghiul VOA
m(O)=90 de grade
=>VA2=VO2+AO2(2 inseamna la a doua)
=>10 la a doua =VO2+(5rad2)totul la a doua
100=Vo2+25•2
100=Vo2+50
Vo2=50
Vo=5 radical 2
Explicație pas cu pas: