Question

In figura 3 este reprezentata o piramida VABCD cu ABCD patrat si VO perpendicular pe (ABC),unde O este punctul de intersectie a dreptelor AC si BD. Triunghiul VAB este echilateral cu AB=6cm, punctul M este mijlocul muchiei BV si punctul N este mijlocul muchiei CV.
b) Demonstrati ca dreptele VB si VD sunt perpendiculare.
c) Demonstrati ca ,daca dreptele AM si DN se intersecteaza in punctul P,atunci VP||(ABC)​

Answer 1

Răspuns:

Pot sa te ajut doar cu b), c) nu stiu sa il fac si a) probabil stii sa l faci

Explicație pas cu pas:

Stii ca laturile VD si VB sunt 6. Aflii BD care e latura radical din 2, adica 6 radical din 2. Apoi folosesti reciproca teoremei lui Pitagora. Ridici laturile la patrat si iti va da VD^2=36, VB^2=36, BD^2=72. Apoi VD^2+VB^2=BD^2. Rezulta ca triunghiul VDB e dreptunghic si unghiul V=90°. Rezulta VD perpendicular pe VB