Question

În figura 3 este reprezentata o prisma dreapta ABCA’B’C’ cu baza triunghi echilateral, AB=12 cm,AA’=12 radical 3 si punctul M este mijlocul segmentului A’B.
a)Arătați ca aria patrulaterului ABA’B’ este egala cu 144 radical 3.
b)Determinați măsura unghiului dintre dreapta A’B si planul (ABC)
c)Demonstrați ca distanță de la punctul M la planul (ABC) este egala cu 6 radical 3.
Dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Aabbá'=AB×AA'=12×12√3=144√3 cm²

b) unghiul dintre dreapta A’B si planul (ABC) este unghiul ∡A'BA

tg∡A'BA=AA'/AB=12√3/12=√3  ⇒∡A'BA=60°

c)MN  este linie mijlocie in ΔABA'  MN=AA'/2=12√3/2=6√3 cm