Question

in figura 3 este reprezentata schematic rama unui tablou, realizata prin imbinarea a patru trapeze isosceles identice ABFE, BCGF, CDHG si DAEH, fiecare avand baza mare de 2 m, baza mica de 1,9 msi unghiurile alaturate bazei mari de 45 grade
a) Aratati ca ABCD este patrat
b) Demonstrati ca AHCF este romb
c) Calculati aria ramie. Exprimati rezultatul in metri patrati.

Answer 1

a) AB,BC,CD,DA  baze mari in trapeze isoscele  identice⇒AB≡BC≡CD≡DA⇒ABCD romb

mas ∡(EAB)=mas∡DAE=45°⇒mas∡DAB=45°+45°=90°, ABCD romb cu un unghi drept, ABCDpatrat

b) AH,HC,CF,FA diagonale in trapezeisoscele identice (congruente)⇒
AH≡HC≡CF≡FA⇔AHCFromb

c)Aria ramei =48 arie trapez=4* (2.1+1,9)*inaltime trapez/2=
=4*4*inaltime trapez/2=8*inaltime trapez
 fie H H'⊥AD, H'∈AD
HH'=(DC-HG)/2=(2,1-1,9)/2=0,2/2=0,1m

arie ramei =8*0,1=0,8m²