Question

In figura 4, G este centrul de greutate al triunghiului Abc, iar GH || AB, cu H apartine lui BC. Stiind ca BH= 5 cm, aflati lungimea lui BC

Answer 1

Răspuns:

Daca  G  centru  de   greutate =>AG mediana .Fie M piciorul acestei mediane.

Deoarece  HG//AB conf  teoremei fundamentale  a  asemanarii

Mg/MA=MH/MB

G  este  situat    la  1/3   din  mediana  fata  de   BC=>

MG/MA=1/3

MH/MB=1/3

Egalitatea  de  mai sus e o  proportie.Scadem in  ambii membrii Numaratorul din numitor

MH/(MB-MH)=1/(3-1)

MH/BH=1`/2

MH/5=1/2=>

MH=5/2=2,5cm

BM=BH+HM=5+2,5=7,5  cm

BM=BC/2 , deoarece  Am  mediana=>

BC=2*BM=2*7,5=15cm

Explicație pas cu pas: