Question

In Figura 40 cercurile de rază 1 cm și de entre 01 si O2 sunt secante, punctul E se află intersectia celor două cercuri, punctele C și D reprezintă intersectia dintre segmentul O1O₂ s cele două cercuri, iar punctele A şi B sunt alese cercuri, astfel încât unghiurile A0₂0₂ si BO201 sunt drepte. Stiind că porțiunea colorata cu portocaliu are aceeasi arie precum cea a portiunii de culoare verde, calculează lungimea segmentului 01 02​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

r = 1

X = ariaECD =ariaAEB

A = Aria AO1O2B = 1*O1O2

Dar aceeasi arie este:

A = 1 sfert de cerc + 1 sfert de cerc -X +X

A = pi*1^2/4 +pi*1^2/4 -X+X

A = 2*pi/4 = pi/2

Deci :  1*O1O2 = pi/2

O1O2 = pi/2