Question

În figura 5 sunt reprezentate triunghiurile dreptunghice AMB şi ANC cu ipotenu- zele AB, respectiv AC. Dacă AB = AC şi BM CN, demonstrați că ^AMB = ^ANC si AM=AN.
Vă rog frumos sa ma ajutați dau coroana și urmărire. Mulțumesc pentru ajutorul acordat. ​

Answer 1

dem:

tr AMB, ACN - dreptunghice:

AM,MB,AB € AMB, AC,AN,CN € ANC

MB = CN - catete (apartin <M=90°, respectiv <N=90°)

AB = AC - ipotenuze (nu apartin <M=90°, respectiv <N=90°)

=> AM, AN - catete ( avem deja o ipotenuză și o catetă )

Aplicam Th. Pit:

AM²+MB²=AB²

AN²+MB²=AB² (am înlocuit cu alte catete congruente) => AM = AN

Dacă AB=AC, AM=AN, MB=CN, iar AMB, ANC - tr drept => AMB = ANC