Question

In figura 6 este reprezentată schița a două locuri de joacă,
ABD, pentru copii mai mici, și BCD, pentru copii mai mari.
Se ştie că ABCD este trapez dreptunghic, AB || CD, *A = 90°,
iar DB 1 BC. Dacă AB = 9 m și AD = 12 m, aflați ariile celor
două camere ABD şi BDC.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Explicație pas cu pas:

Aria ABD=AB*AD/2=12*9/2=54 m^2

Aplic TP  in trg ABD

BD^2=AB^2+AD^2

BD^2=9^2+12^2=81+144=225

rezulta  BD=V225=15

duc BE_|_CD

rezulta ca am trg dr BEC si scriu TP

BE^2+CE^2=BC^2

notez CD=x

12^2+(x-9)^2=BC^2    (1)

dar BE=BD*BC/CD

12=15*V144+(x-9)^2/x

12x=15V(144+x^2-18x+81)

ridic la patrat

144x^2=225(144+x^2-18x+81)

144x^2=32400+225x^2-4050x+18225

rezulta ca 81x^2-4050x+50625=0

impart la 9

9x^2-450x+5625=0

impart iar  la 9

x^2-50x+625=0

x^2-2*25x+25^2=0

(x-25)^2=0

rezulta x=25

CD=25

aria BCD=CD*BE/2=25*12/2=150 m^2