În figura 7, cercul (O, R) reprezintă schematic un panou solar, iar trapezul ABCD reprezintă scheletul metalic de susţinere. Se ştie că O e DC, OE 1 BC, OF 1 AD, BC= 6 m şi OF = 4 m. Calculaţi aria panoului solar.
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Unești A cu O și B cu O
Cum BC este 6 și triunghiul OBC isoscel, rezultă că OE împarte BC in 2 segmente de cate 3 cm.
Rezultă că și OF împarte segmentul AD in 2 segmente de cate 3 cm.
Triunghiul OFD, dreptunghic, o cateta este 4 cm, cealaltă cateta este 3 cm, rezultă din T Pitagora că OD este 5 cm.
Așadar raza cercului este 5 cm și DC, baza mare este 10 cm.
In triunghiul DAC, înscris într-o jumătate de cerc, deci dreptunghic, ai AD=6 și DC=10, de unde obții AC=8 cm.
Tot in acel triunghi duci AT perpendiculară pe DC. AT va fi înălțime în acel triunghi, deci va fi egală cu produsul catetelor/ipotenuza, adică AT = 24/5 cm.
In triunghiul ADT, AD este 6, AT este 24/5, obții apoi DT=18/5 cm.
Așadar baza mica, AB va fi 10 - 18/5 - 18/5 = 14/5.
Aria trapezului = (B+b)*h/2
Aria trapezului =[(10+14/5)*24/5]/2.
Dacă restul calculelor le-am făcut în cap doar uitandu-ma la figura, ai amabilitatea să îl faci tu pe ultimul. Evident, le verifici și pe celelalte.