Question

În figura 8 este schița unui teren având ca forma dreptunghiul ABCD.Un observator care stă în punctul A stabilește că AC=12 cm și unghiul CAB=30°.
a.Determina lungimile laturilor dreptunghiului.
b.Calculeaza perimetrul și aria dreptunghiului.
c. Determina distanta de la punctul A la dreapta BD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC = 12 cm

m(∡CAB) = 30°

conform teoremei unghiului de 30° =>

BC = AC / 2 = 12 cm /2 = 6 cm

BC = 6 cm =>

AB² = AC²-BC² = 12²-6² = 144-36 = 108

AB = √108 = > AB = 6√3 cm

P = 2·(L+l) = 2·(AB + BC) = 2·(6√3 + 6) = 12·(√3 +1) cm

Aria = AB·BC = 6√3 ·6 = 36√3 cm²

AM ⊥ BD ; d(A ;BD) = AM

m(∡CAB) = 30° => m(∡ABD) = 30° =>

conform teoremei unghiului de 30° =>

AM = AB/2 = 6√3 /2 => AM = 3√3 cm