Question

in figura ABCD este un trapez dreptungjic in care AB paralel cu CD, m(unghiului A) = 90°, m(unghiului B) = 45°, AD = DC = 4 cm si CE perpendicular pe AB.
a) aratati ca aria trapezului este egala cu 24 cm²
b) calculati aria triunghiului BCD
c) aratati ca dreptele DE si BC sunt paralele​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD = DC = 4 cm

m(∡B) = 45° => BE = CE = AD = 4 cm =>

AB = AE + BE = 4 cm + 4 cm = 8 cm

Aria trapez = (AB+CD)·CE:2 =

= (8+4)·4:2 = 24 cm²

Aria Δ BCD = Aria trapez - Aria Δ ABD

Aria Δ ABD = (AD·AB):2 = (4·8):2 = 16 cm² =>

Aria Δ BCD = 24 cm²-16 cm² = 8 cm²

AECD = patrat => m(∡AED) = 45° = m(∡EBC) }

                             m(∡EDC) = 45° = m(∡BCE) }

                                       CD II AB => CD II BE }=>

DE II BC

#copaceibrainly