Question

În figura alătură este reprezentat trapezul isoscel ABCD cu AB||CD, AD=BC=12cm si măsură unghiului ABC de 60°. Punctul M este mijlocul bazei AB.
a) arată că AM=12cm
b) determină lungimea segmentului AC.
​

Answer 1

a) avem triunghiul MBC, cu unghiul MBC=60 de grade, => triunghiul MBC este echilateral. daca triunghiul MBC este echilateral, iar BC=12cm, => ca BM=BC=MC=12cm

M este mijlocul lui AB, => ca AM=MB=12cm, deci AM=12 cm

b) in triunghiul AMC, avem unghiul C1 care este egal cu 30 de grade( daca celalalt unghi, C2, are 60 de grade, iar unghiul este drept, C1 este 30 de grade) => cu teorema unghiului de 30 de grade, care spune ca cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuza, ne da ca AC supra 2=AM, AM=12cm, deci AC = 24cm