Question

in figura alăturată a,b,c sunt măsurile unghiurilor exterioare XAB, YBC respectiv ZCA ale ∆ABC.Suma a+b+c este egală cu:a)90°. b)180°. c)360°. d)540°​

Answer 1

Răspuns: a + b + c = 360°

Explicație pas cu pas:

Salutare !

m(∡XAB) = a

m(∡YBC) = b

m(∡ ZCA) = c

a + b + c = ??  

• Suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este egală cu 180°.

          m(∡CAB) + m(∡CAB) + m(∡ACB) = 180°

m(∡ XAC), m(∡ BCZ), m(∡ ABY) = 180°, deoarece sunt unghiuri alungite

a =  180° - m(∡CAB)

b =  180° - m(∡ABC)

c =  180° - m(∡ACB)

a + b + c = 180° - m(∡CAB) + 180° - m(∡ABC)+ 180° - m(∡ACB)

a + b + c = 3·180° - [m(∡CAB) + m(∡ABC) + m(∡ACB)]

a + b + c = 3·180° - 180°

a + b + c = 2·180°

a + b + c = 360°

#copaceibrainly