Question

In figura alaturată, A și B, respectiv C și D sunt puncte
diametral opuse pe cercul C(0,4 cm) astfel încât AB perpendicular CD.
Tangentele la cerc în punctele A și D se intersectează în
punctul M.
a) Arătaţi că patrulaterul ODMA este pătrat.
b) Calculaţi aria suprafeței haşurate.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Tangenta la cerc este _|_ pe raza

MD _|_ CD si AD _|_ CD, deci:

MD||AO.

La fel se arata ca AM||OD,

deci ODMA = patrat

b) Aria ODMA = 4*4 = 16

Aria_sfert_cerc = (pi*4^2)/4 = 16*pi/4 = 4*pi

Aria_hasurata : 16 -4*pi=4(4 -pi)