Question

În figura alăturată AB și CD sunt două coarde perpendiculare ale unui cerc cu centrul în O. cele două coarde care se intersectează în punctul P și distanța de la O la dreptele AB și CD sunt de 3 cm respectiv 4 cm lungimea segmentului OP este egală cu :
a) 3 cm ; b) 5 cm ;
c) 6 cm ; d) 7 cm ;​

Answer 1

Răspuns:

5

Explicație pas cu pas:

duci din O perpendiculare  pe AB si CD si ti se formeaza un dreptunghi cu L=4 si l=3 iar OP este diagonala sa .. Pitagora : OP=√3²+4² = √9+16=√25= 5,

Answer 2

Răspuns:

Din O   ducem OM_l_AB

OM   este   distanta   de  la  O  la   COARDA  AB

OM=3cm

DinO ON_l_CD

ON  este   distanta   de   la   O  la   coarda CD

ON=4cm

Patrulaterul OPMN este   dreptunghi,  deoarece   are  toate   unghiurile   drepte=>ON=PM

OP   este   ipotenuza   in  triunghiul   dreptunghic OPM>OP   se   determina   cu   Pitagora

OP²=OM²+PM²

OP²=OM²+ON²

OP²=3²+4²=9+16=25

OP=√25=5

RaspUNS   b

Explicație pas cu pas: