Question

În figura alăturată, ABC este un triunghi dreptunghic în care unghiul B are măsură de 30° , iar lungimea bisectoarei CM, M € AB, este egală cu 8 cm. Lungimea ipotenuzei BC este egala cu:

a)16cm
b) 12cm
c)
$2 \sqrt{3}$
d)
$8 \sqrt{3}$
​

Answer 1

Răspuns:

BC=8radicaldin3

Explicație pas cu pas:

CM ipotenuză în triunghiul CMA unghiul BCA=60 de grade=> unghiul MCA=30 de grade=> MA=4cm

Folosim teorema lui pitagora=> MA^2+AC^2=MC^2=> 4^2+AC^2=8^2 => 16+AC^2=64/-16 => AC^2=48=> AC=4radical3

BC=2AC=> BC=8radical3