Question

in figura alaturata abcd este patrat cu latura ab 6cm iar m si n sunt doua puncte laturile bc si cd astfel incat bm=2cm dn=3cm
calculeaza aria triunghiului AMN
arata ca masura unghiului MAN este 45°​

Answer 1

Raspuns:

a)Aman=A patrat-Adan-Amab-Acmn=AB²-(AD×DN+AM×MB+CM×CN)/2=

36-(6×3+6×2+3×4)/2=36-(30+12)/2=36-21=15 cm²

b) Aman=AN×AM×sin ∡MAN/2    ⇒sin ∡MAN=2Aman/AN×AM

AN=√36+9=√45=3√5 cm

AM=√36+4=√40=2√10 cm

sin ∡MAN=2×15/3√5×2√10=15/3×5×√2=1/√2=√2/2

⇒∡MAN=45°