Question

În figura alăturată abcd este pătrat ,punctul S este mijlocul laturii DC ,punctul P este mijlocul laturii BC. Iar aria triunghiului ADS este de 9 cm .


a)Arătați care a pătratului ABCS este egala cu 27 cm patrati.

b)Demonstrați că patrulaterul BDSP este trapez isoscel.​

Answer 1

Răspuns:

a) Aria triunghiului ADS = AD • DS totul pe 2 = 9 cm pătrați

S mijlocul lui DC , AD = DC -> AD = 2 DS

Acum înlocuim in formula:

2DS • DS totul supra 2 = 9

2DS la doua supra 2 = 9

2DS patrat = 18 -> DS patrat = 9 -> DS= √9 = 3

Cum DS e 3, AD va fi 6, aflam aria lui ABCD care este 6 cm la a doua = 36 cm pătrați

După , pt a afla aria lui ABCS, vom scădea din aria lui ABCD aria lui ADS( care se da in ipoteza) :

A ABCS = A ABCD - A ADS = 36 - 9 = 27 cm pătrați

b) In triunghiul BDC, avem P mij lui BC și S mij lui DC, de aici rezultă că PS e linie mijlocie in BDC, deci e paralela cu BD, cum PS || BD , DS nu e paralel cu BP și BP = DS -> BPSD trapez isoscel