Question

In figura alaturata, ABCD este trapez dreptunghic, (AC este bisectoarea unghiului DAB, AC=AB, iar EC perpendicular BC.
a) Calculati masura unghiului ACE. b) Aratati ca (CE este bisectoarea unghiului ACD.

Answer 1

ABCD este trapez dreptunghic,

(AC este bisectoarea unghiului DAB,

=45°+45°

AC=AB, iar EC perpendicular BC.

∆ACB isoscel { <A=45° AC=AB }

=><B=<C=(180-45)/2=135/2=67,5°

<ECB=90°(EC perpendicular BC)

a) Calculati masura unghiului ACE.

<ACE=<ECB-<ACB=90°-67,5°=22,5°

b) Aratati ca (CE este bisectoarea unghiului ACD.

DC ll AB ,AC secantă=><CAB=< ACD=45°

<ECD=<ACD-<ACE=45°-22,5°=22,5°

deci <ECD=<ACE=22,5° =>

CE este bisectoarea unghiului ACD