Question

În figura alăturată ABCD este trapez dreptunghic, BD este bisectoarea unghiului ABC și BD=18 cm.Dacă măsura unghiului ABC=60°.Arătați că (BC) congruent cu (CD) și calculați lungimea segmentului [AD].

Answer 1

Masura unghiului ABC = 60 ° și BD - bisectoare => masura unghiului ABD= masura unghiului DBC = 60°/2=30°
În ABCD :m<A= m< D =90° si m< B =60° => m<C= 360°-90°-90°-60° =120°
În triunghiul DCB : m<C=180°-120°-30° = 30° => triunghiul este isoscel => BC = CD .
În triunghiul ADB : m<A și m<ABD =30° => sin 30° = AD/DB => 1/2=AD/18
=> AD = 18/2 => AD = 9 cm .
" < " însemană unghi
Cu placere !!!