Question

In figura alaturata ,ABCD este un patrat inscris in cerc cu centrul in punctul O .DB= 12 cm.Aflati lungimea arcului mic BC

Answer 1

DB = 2·R = diagonala patratului           ⇒ 2·R = 12   ; R =6
Δ DBC drept isoscel 
DC≡CB 
DB² = BC² +BC²   ; 12²=2·BC²   ; BC² =144 :2 =72  ; BC=√72 = √36·√2 = 6√2 
Δ BOC drept isoscel OB=OC =6      si ipotenuza BC=6√2 
mas< BOC = 90° =π/2
⇒ lungimea arc BC =R ·mas<BOC= 6·π / 2 = 3π