In figura alaturata ABCD si BEFC sunt patrate . Stabiliti natura patrulaterului BMCN.
Va r ogg... urgent!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
BMCN este patrat.
Dem:
diagonalele in patratele ABCD si BEFC sunt perpendiculare, egale si se impart in parti egale.
Deci BM=MC=CN=NB si perpendiculare intre ele.
Deci BMCN=patrat
QED.
Dem:
diagonalele in patratele ABCD si BEFC sunt perpendiculare, egale si se impart in parti egale.
Deci BM=MC=CN=NB si perpendiculare intre ele.
Deci BMCN=patrat
QED.
Christian02:
Astept coronita!
Este bine , asa cum ai facut?
Vezi demonstratia de mai sus, te rog. Acolo am explicat tot ce trebuia.
Cand dai coronita iei si tu puncte inapoi. Nu-i rau, nu?
Nu.
Răspuns de
1
Diagonalele pătratelor sunt perpendiculare, deci în M și N avem unghiuri drepte, relativ la BMCN.
Triunghiurile CMB și NCB sunt dreptunghice isoscele, deci în C și B avem, relativ la patrulaterul BMCN, câte două unghiuri de 45°, adică vom mai avea încă două unghiuri drepte în C și B, din interiorul lui BMCN.
In concluzie, toate unghiurile patrulaterului BMCN sunt drepte, deci acesta este dreptunghi.
Dar, și laturile acestui patrulater sunt congruente, fiind jumătăți ale diagonalelor din pătratele inițiale.
Așadar, BMCN este un pătrat.
Triunghiurile CMB și NCB sunt dreptunghice isoscele, deci în C și B avem, relativ la patrulaterul BMCN, câte două unghiuri de 45°, adică vom mai avea încă două unghiuri drepte în C și B, din interiorul lui BMCN.
In concluzie, toate unghiurile patrulaterului BMCN sunt drepte, deci acesta este dreptunghi.
Dar, și laturile acestui patrulater sunt congruente, fiind jumătăți ale diagonalelor din pătratele inițiale.
Așadar, BMCN este un pătrat.
Alte întrebări interesante
Germana,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă