Question

In figura alăturată, ABCDA’B’C’D’ este un cub, aria triunghiul DOB este egala cu radical din 3 cm pătrați, unde {O}=BC’ intersectat B’C. Arătați ca AB=2 cm și determinați volumul piramidei OADD’A’.

Answer 1

ΔDBC' echilateral (laturile= diagonalede fete)

BO=OC' deci DO mediana

Arie ΔDOB=(1/2) *ArieΔDBC'= (1/2) *(AB√2)²√3/4

AB²√3/4=√3

AB²/4=1

AB²=4

AB=2

Volum piramida OADD’A’.=Aria ADD'A"* d(0, (ADD'))/3= 2²*2/3=8/3 cm³