Question

În figura alăturată am reprezentat pătratul ce reprezinta baza piramidei zeului Quetzalquatl, notat ABCD. Pe latura [CD] se consideră punctul N astfel încât unghiul AND și unghiul DAN au raportul măsurilor egală cu 0,4(2)/0,2(4). Află masurile celor două unghiuri.

Answer 1

Răspuns:

57°; 33°

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{m(unghiAND)}{m(unghiDAN)} =\dfrac{0,4(2)}{0,2(4)}\\ 0,4(2)=\dfrac{42-4}{90}=\dfrac{38}{90},~~~~ 0,2(4)=\dfrac{24-2}{90}=\dfrac{22}{90}, ~~deci~\dfrac{0,4(2)}{0,2(4)}=\dfrac{38}{90}:\dfrac{22}{90}=\dfrac{38}{90}*\dfrac{90}{22}=\dfrac{19}{11}\\=>~\dfrac{m(unghiAND)}{m(unghiDAN)} =\dfrac{19}{11},~=>~\dfrac{m(unghiAND)+m(unghiDAN)}{m(unghiDAN)} =\dfrac{19+11}{11},~=>$$=>~\dfrac{90}{m(unghiDAN)} =\dfrac{^{3)}30}{11} ,~=>~~\dfrac{90}{m(unghiDAN)} =\dfrac{90}{33}$

⇒m(∡DAN)=33°, atunci m(∡AND)=90°-33°=57°