Question

În figura alăturată aveți dreptunghiul ABCD unde AE perpendicular pe BD, E apartine lui BD, AE intersectat cu CD=F, F apartine lui CD, AB=40cm, AE=24cm, BE=32cm. Aflati lungimile segmentelor: DE, AD, EF, DF.​ Cu explicații și rezolvări cu, capitolul Asemănarea triunghiurilor!!​​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In ΔDAB, AE inaltime

AE²=DE×BE

24²=DE×32

DE=576:32=18cm

DF║AB

Δ DEF si ΔBEA dr⇒

Δ DEF ≅ ΔBEA

$\frac{DE}{EB} =\frac{FE}{EA} =\frac{DF}{AB} \\\\\frac{18}{32}=\frac{FE}{24} =\frac{DF}{40}$

FE=24×18:32=13,5cm

DF=40×18:32=22,5cm

InΔAED aplicam Pitagora

AD²=DE²+AE²

AD²=324+576

AD=√900=30