Question

In figura alaturata, cele doua cercuri de centre O, respectiv O’, sunt tangente exterioare. Tangenta comuna exterioara a celor doua cercuri, AB, intersecteaza OO’ in punctul M. Daca OA=9 cm, iar O’B=3 cm, calculati OM.

Answer 1

doua cercuri de centre O, respectiv O’, sunt tangente exterioare.

Tangenta comuna exterioara a celor doua cercuri, AB, intersecteaza OO’ in punctul M.

Daca R=OA=9 cm, iar r=O’B=3 cm,

calculati OM.

∆MBO'≈∆MAO deoarece OA ll O'B ele sunt perpendiculare pe aceeași dreaptă AM

=>BO'/AO=MO'/MO

3/9=MO'/(MO'+R+r)

3/9=MO'/(MO'+9+3)

3MO'+3×12=9×MO'

6MO'=36

MO'=6cm

MO=MO'+R+r=6+9+3=18cm

MO=18cm