Question

in figura alaturata cercul cu diametru BC intersecteaza laturile AB si AC ale triunghiului ABC in punctele D respectiv E.Daca P este punctul comun al dreptelor BE si CD iar masura unghiului A este 50° atunci masura unghiului BPC este
a 50°
b 90°
c 100°
d 130°​

Answer 1

Răspuns:

Deoarece <BDC este inscris in semicerc atunci el are 90°.Analog <CEB=90°=>

<PDA=90° deoarece e complementarul unghiului BDC

<PEA=90° deoarece e complementarul  unghiului CEB

In pa trulaterul ADPE avem

<A+<PDA+<PED+<DPE=360°

50+90+90+<DPE=360°

230+<DPE=360°

<DPE=360-230=130°

<DPE=<BPC ca unghiuri opuse la varf=>

<BPC=130°

raspuns corect d

Explicație pas cu pas: