Question

In figura alaturata dreptele a si b sunt paralele . Daca 2 * m ( ungiului 2 ) = 3* m(unghiului 7 ) , atunci masura unghiului 3 este egala cu ?
P.S : Sunt doua drepte paralele, taiate de o secanta , unghiurile sunt notate cu 1, 2 , 3 ,4 jos si sus 5,6,7,8 !

Answer 1

[tex]2m(\hat2)=3m(\hat7) \ \ \ \ (1) \\\;\\ \hat2\ \c{s}i \ \hat7 \ sunt \ suplementare \Rightarrow m(\hat7) =180^o-m(\hat2) \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow 2m(\hat2) = 3(180^o-m(\hat2)) \Rightarrow 2m(\hat2)=3\cdot180^o -3m(\hat2) \Rightarrow \\\;\\ 2m(\hat2)+3m(\hat2) = 540^o \Rightarrow 5m(\hat2) =540^o|_{:5} \Rightarrow m(\hat2) = 108^o[/tex]


[tex]\it \hat2\ \c{s}i \ \hat3 \ sunt \ suplementare \Rightarrow m(\hat3) =180^o-m(\hat2) =180^o-108^o= \\\;\\ =72^o[/tex]