Question

In figura aláturată dreptele MN si BC sunt paralele, iar MB-3 AM. M/(MB) a) Valoarea raportului este egală cu bi Dack AM=12cm. atunci MB... cm. 49 (MN)/(BC) 4p c) Valoarea raportului este egala co....​

Answer 1

Răspuns:

a)  $\frac{AM}{MB} = \frac{1}{3}$

b) MB = 36 cm

c) $\frac{MN}{BC} = \frac{1}{4}$

Explicație pas cu pas:

a) MB = 3·AM  ⇒ $\frac{AM}{MB} = \frac{AM}{3*AM} = \frac{1}{3}$

b) AM = 12 cm și MB = 3·AM ⇒ MB = 3·12 = 36 cm

c) Din raportul de asemănare a celor două triunghiuri (AMN și ABC) rezultă:

  $\frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB}$

AB = MB + AM = 3·AM + AM ⇒ AB = 4·AM

Înlocuim pe AB cu 4·AM și obținem:

$\frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB} = \frac{AM}{4*AM} = \frac{1}{4}$