Question

În figura alăturată este desenat triunghiul ABC cu AB = 10 cm, BC = 12,5 cm, CA = 7,5 cm și cercul său circumscris. Lungimea cercului este egală cu:
a) 10 pi cm;
b) 12 pi cm;
c) 12,5 pi cm;
d) 14 pi cm.

Answer 1

Răspuns:

c)

Explicație pas cu pas:

observam că:

$AB^{2} + AC^{2} = 10^{2} + 7,5^{2} = 100 + 56,25 = 156,25 = 12,5^{2} = BC^{2}$

⇒ ΔABC este dreptunghic

⇒ BC este diametru

d = 12,5 cm

$L_{cerc} = \pi \cdot d =\pi \cdot 12,5 =\bf 12,5 \pi \ cm$