Question

In figura alaturată este ilustrată schematic pardoseala unei încapacri care a fost împărțită într-un living AMND şi o bucătărie BMNC. AB = 18 m, BC = 6 m, AM= MB; NC = x (x este o distanță exprimată în metri, 0<x<9)

A) Exprimați in funcție de x aria pardoselii livingului AMND.

B) Arătați că aria pardoselii bucătăriei BMNC este 3(x+9)m ².

C) Pentru ce valoare a lui x aria pardoselii livingului AMND este dublul ariei pardoselii bucatariei BMNC? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)AMND este un trapez dreptunghic cu baza mica=AM  ; baza mare=ND   si

inaltimea AD

AM=AB/2=9 cm  ; DN=DC-NC=18-x   cm     AD=\BC=6 cm

Aamnd=(ND+AM)AD/2=(18-x+9)·6/2=(27+x)·3=3x+81   cm

b)BMNC  este trapez dreptunghic  cu b=NC=x  ; B=BM=9 cm  si H=BC=6 cm

Abmnc=(BM+NC)·BC/2=(9+x)·6/2=3(x+9) cm

c) Aamnd=2Abmnc    ⇒3x+81=2·3(x+9)

3x+81=6x+56    ⇒3x=81-54   ⇒3x=27    ⇒x=9 cm