Question

În figura alăturată este reprezentat △ABC cu AB = 15 cm, AC = 20 cm și (AD bisectoarea unghiului BÂC, ∈ () și BD = 9 cm. Lungimea laturii este: a) 25 cm b) 23 cm c) 22 cm d) 21 cm​

Answer 1

Teorema bisectoarei: Daca AD este bisectoare, atunci se formeaza o egalitate de rapoarte alea laturilor dupa cum urmeaza:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$

Stim ca :

AB=15 cm

AC=20 cm

BD=9 cm

Inlocuim in raport si vom obtine:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$

$\frac{9}{DC}=\frac{15}{20}$

DC=180:15=12 cm

BC=BD+DC=9+12=21 cm

Raspuns : d) 21 cm