Question

In figura alaturata este reprezentat cercul de centru O. Se stie ca lungimea cercului este de 24 π cm. Aflati:
a) diametrul MN
b) Aria sectorului de cerc MP.​

Answer 1

a)

$L_{cerc} = 2 \pi r \Rightarrow 2 \pi r = 24 \pi \Rightarrow \bf r = 12 \ cm$

$d= 2r = 2 \cdot r = 12 \implies \bf MN = 24 \ cm$

b)

$Aria_{sector \ cerc} = \dfrac{\pi \cdot r^{2} \cdot \alpha \degree}{360 \degree}$

$Aria_{sectorMP} = \dfrac{\pi \cdot 12^{2} \cdot \measuredangle MOP}{360^{0}} = \dfrac{\pi \cdot 12^{2} \cdot 30^{0}}{360^{0}} = \dfrac{\pi \cdot 12^{2}}{12}$

$\implies Aria_{sectorMP} = \bf 12 \pi \ cm^{2}$