Question

in figura alaturata este reprezentat dreptunghiul abcd, cu Ab=20 cm si AD=12 cm. Punctele E si F sunt situate pe laturile Ab, respectiv CD, astfel incat BE=DF=4 cm, iar AG perpendicular pe EF si CH perpendicular pe EF, cu G,H apartinand EF.
a)Calculeaza lungimea segmentului EF
b) Demonstrează GE=HF
​

Answer 1

in figura alaturata este reprezentat dreptunghiul ABCD,

cu AB=20 cm si AD=12 cm.

Punctele E si F sunt situate pe laturile AB, respectiv CD,

astfel incat BE=DF=4 cm,

iar AG perpendicular pe EF si CH perpendicular pe EF,

cu G,H apartinand EF.

a)Calculeaza lungimea segmentului EF=12cm

deoarece BE=DF=4 cm și FI _l_ AB și AIFD dreptunghi

=>EI=20-4×2=12cm=> ∆FIE dreptunghic isoscel că

FI=AD=12cm = FE=12√2cm

b) Demonstrează GE=HF

∆AGE=∆FHC dreptughice AE=FC=16cm ,

<AEG=<HFC alterne interne cu AB ll CD EF secantă

=>GE=HF