Question

În figura alăturată este reprezentat graficul vitezei unui mobil funcţie de timp, v=f(t). Să se TV(m/s) reprezinte: a) graficul accelerației mobilului funcţie de timp, a=f(t); b) graficul coordonatei mobilului, x=f(t), presupunând că la momentul iniţial, x(0)=0; c) să se calculeze distanţa totală parcursă de mobil. 2 -6 t(s)​
DAUU COROANĂ!!!!

Answer 1

Pentru a putea reprezenta grafic trebuie sa calculam acceleratia mobilului, coordonatele mobilului si distanta parcursa de mobil. Acestea le vom calcula cu formulele miscarii rectilinie uniforma variata.

a) Acceleratia mobilului

Legea vitezei:

v = v₀ + at ⇒ a = (v - v₀)/t

t = 0: a = (2 - 2)/0 = 0 m/s²

t = 2: a = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2 m/s²

t = 5: a = (6 - 2)/5 = 4/5 = 0.8 m/s²

t = 7: a = (-6 - 2)/7 = -8/7 = - 1.1 m/s²

b) Coordonatele mobilului

Legea de miscare (Legea spatiului):

x = x₀ + v₀t + at²/2

x₀ = x(0) = 0 ⇒ x = v₀t + at²/2

t = 0: x = 2*0 + 0*0²/2 = 0 m

t = 2: x = 2*2 + 2*2²/2 = 4 + 4 = 8 m

t = 5: x = 2*5 + 0.8*5²/2 = 10 + 0.4*25 = 10 + 10 = 20 m

t = 7: x = 2*7 + (-1.1)*7²/2 = 14 - 26.95 = -12.95 m

c) Distanta totala parcursa de mobil

Aria subgraficului v(t) este numeric egala cu distanta parcursa de mobil.

d = A₁ + A₂ + A₃ + A₄

A₁ - Aria trapezului dreptunghic:

A₁ = (B + b)·h/2 = (6 + 2)·2/2 = 6 + 2 = 8

A₂ - Aria dreptunghiului:

A₂ = L · l = 6 · 3 = 18

A₃ - Aria triunghiului dreptunghic:

A₃ = c₁·c₂/2 = 6·1/2 = 3

A₄ - Aria triunghiului dreptunghic:

A₄ = c₁·c₂/2 = 6·1/2 = 3

⇒ d = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ = 8 + 18 + 3 + 3 = 32 m

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/6398461

#SPJ1