Question

. În figura alăturată este reprezentat rombul ABCD, cu AC BD =
{0}, AB= 25 cm, iar BD = 30 cm.
=
a) Arată că aria rombului ABCD este egală cu 600 cm².
b) Determină distanţa dintre două laturi opuse ale rombului.
DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

a) AC intersectat cu BD = {M}

fiindca abcd romb => triunghiul ABD este isoscel

consideram AM perpendiculara pe BD => triunghiul ABM este dreptunghic

fiindca AM perpendiculara in triunghiul isoscel ABM => AM mediana in ABD => BM=MD= 30:2= 15 CM

prin teoremai lui pitagora in ABM => AM² = AB²-BM² => AM² = 400 => AM = 20 CM

AC diagonala, M mijl. AM => AC= 2xAM => AC = 40 CM

aria= d1 x d2 supra 2 = AC x BD supra 2 = 40 x 30 :2 = 600 cm²